算数の計算の話(掛算の順序はどっちでも良い?それとも良くない?)

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    ちまたで話題の噂の『小学校算数のアレの洗礼がついに我が家の8歳娘にもやってきました』問題に関して、一つの考え方を書きます。考え方というより、結論と書いてしまっても良いと思います。反論は認めません(笑)



    最近、小中学校のテスト問題の不条理を話題にするネタサイトが多いんだけど、ピーマンとパプリカ問題とか、弱肉強食と焼肉定食とか、そんなレベルの問題ではなく。。。


    結論を先に書きますと、掛算の順序はとても大切です。


    掛算の順序なんてどちらでも良いじゃん!!などという方の意見に耳を貸さない様にしていただきたいと強く思います。


    『ボートが4艘あります。1艘に3人ずつ乗ります。全部で何人乗れますか。』という問題文。読み辛いので適宜漢字にしてあります。


    これに関して、3×4も4×3も一緒じゃん!!と、したり顔で書く方も多いのですが、この二つの計算式は、答えこそ同じですが全く違う意味合いになります。


    順を追って説明します。


    (1)掛算を習っていない小学校1年生にこの問題を解いてもらいましょう。そうすると、計算式は『3+3+3+3』になります。この時点で、『4+4+4』などという答えを出す方はいないはずです。


    (2)3+3+3+3というのは、3が4つあるという意味です。これってつまり、3×4ですよね。どう考えても4×3ではありません。ここ、大事です。掛け算とは、足し算を便利に計算するための手法です。


    (3)算数の計算の一つのルールとして、「求める答えの単位(この場合は人・人数)を考察して、その単位の数字に着目して計算式を立てる」というものがあります。これは、(1)と(2)の考え方を簡略化したものに過ぎません。


    3×4も4×3も、計算結果は12ですが、単位を書くと全く違った結果になりますよ。


    3人が4組できるので3人×4組=12人。こうなるのです。


    翻って、4×3という計算結果に何の意味があるのでしょうか。


    4の単位は艘です。


    4艘が3組あったら12艘ですw


    なので、4×3を正答とするわけにはいきません。


    ネットの書き込みを見ていると、「25年前に小学生を卒業してよかった」とか「今の子供はこんな事をやらされているんだ」「だから今の教育はおかしくなっているんだ」等々の発言が散見されます。ところが、僕が小学生だった40年だって、この教え方をしていますし、当然ながら逆の式を書くと誤答とされバツ印を付けられました。


    多くの方が書いていた「こんな事をしているから算数嫌いが増えるんだ」という意見にはちょっとだけシンパシーを感じます。というのも、僕自身、小学校の低学年の頃、この3×4と4×3の違いが理解できなくて算数嫌いになってしまったのです。


    ところが、小学校5年生の時に初めて塾というところに通い、そこで出会った算数の先生は、算数が嫌いだった僕に、懇切丁寧にとても分かりやすく教えてくれました。そして、3×4と4×3が全く違う意味を持つという事を理解させてくれたのです。


    それまで、算数の点数は良くて60点程度だった僕は、ここから一気に別の人になってしまいます。算数のテストは悪くて80点。中学校時代はほぼ満点を取る様になりました。


    どんな学問にも、その解法あるいは学習法にはそれなりの理由があるのです。物事の本質を理解することが大事なのです。根底にある考え方を理解すれば、その後の理解はとても易しくなるのです。物事には順序がある。掛算にも順序がある。そこを、お父さんお母さんが理解していないと、自分たちのお子さんに対し、どっちでも良いんじゃない?などと言ってしまったりします。それって、とても不幸なことだと思いませんか?


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    読書感想文は決意表明文

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      夏休み真っ盛りです。息子は毎日毎日、塾の夏期講習会に勤しんでおります。かく言うオイラも、7月後半から8月初旬は8時過ぎから22時過ぎまで、塾の授業でてんてこ舞いでした。夏休みの後半は、授業が午前中のみなので、午後からは通常業務をいつもの倍速でこなしております。

      さて、塾に通って来る親御さんや周りの友人からの相談事のうち、夏休みになると劇的に増えるものが「読書感想文」に関する相談事です。読書感想文。みなさんも子供の頃には悩まされた方の多いのではないでしょうか。

      特に今回は、そんな悩み多きお父さんお母さんのために、読書感想文のとっておきの方法をお伝えしようと思います。

      ・読書感想文は誰に向けて書くものなのか→書く相手はいます!

      さて、まず始めに、この究極の問題を考えてみましょう。誰に向けて書く文章なのか、です。読書感想文を書いて、始業式の日に提出しますよね。あなたが一生懸命書いた読書感想文を読むのは誰ですか?

      小学生であれば担任の先生。中学生以上であれば、恐らくは国語担当の先生が読む事になるでしょう。そこを考えれば、読書感想文は、先生に宛てた手紙の様なものだと言えます。担任の先生、あるいは国語の先生が読む事を想定して文章を書く様にすると、自然に言葉が出てくるかもしれません。

      ・読書の感想なんて、そもそも長文で書くべきものか→書く方法はあります!

      小学生低学年向けの学校推薦図書などなら数十ページ程度ですが、高学年向けのそこそこ長編ものを読んだ日には、一体どこをどうやって感想文を書けば良いのか、ほとほと困ってしまいますよね。文章を書く事が苦手な子供だと、「面白かった」とか「楽しかった」とか、それ以上の文章なんて浮かび様がありません。そもそも、感想なんですから、「面白かった」と「楽しかった」で充分なのです。とは言え、それで先生が許してくれるはずもありませんね(笑)

      ・文章を書くフォーマットを決める→指定してしまうのが吉!!

      幼稚園、小学校、中学校、いずれの段階でも、多くの授業では、文章を「自由に」書かせますし、絵画を「自由に」描かせます。一見すると、これが正しい様に思えますが、果して「自由に」創作させる事が正しいのでしょうか。

      断言します。答えは「否」です。自由に創作する事はとても重要な事だと思いますし、子供の自由な発想力を大人が奪う事はダメです。ですが、方法論を何も教えないままに「自由に」書いてごらん、などと教師が言うのは、単なる職務怠慢です。これを読んだ小学校の先生方、よ〜く考えて下さいね。

      ・・・ここからが本題です・・・

      ・題材となる本に関して

      感想文を書く元にする本はどんな本でも構いません。漫画を題材にするとイヤな顔をする先生も多いので、避けておいた方が無難でしょうね。学校推薦図書でも良いですし、絵本であろうが小説であろうが、映画や漫画の原作、あるいは、歴史などの専門書(小中学生向けのね)でも良いと思います。その理由は、続きを読めば御理解頂けます。

      ・フォーマットを固定する

      文章を書くのが苦手な人でも、書く順番のフォーマットを指定してあげると書きやすくなります。慣れて来たら、フォーマットを崩して行けば良いのです。例えば、柔道や合気道には、「型」という物があります。野球のピッチングやバッティングにも型はあります。型を習得する事によりそのスポーツの基本を身に付けます。そしてその型をマスターした上で独自のスタイルを作って行くものです。それが「型を破る」という事です。最初から型を身に付けていない事を「形崩れ」と言います。

      それでは、早速フォーマットを提示します。今回の読書感想文を書くに当たっては、必ずこのフォーマットに沿って下さい。

      ①起

      書き出しにはあらすじを使いましょう。どんな物語なのかをかいつまんで説明します。ただし、4〜5行です。長過ぎてはいけません。

      ②承

      自分が感銘を受けた部分、最も印象に残っている部分、これを一つだけ提示します。同時に、どう思ったかを書き表します。感想文としての部分は、ココだけです。

      ③転

      自分が提示した場面あるいは出来事に対し、自分に置き換えて考えてみる。過去にあった出来事を具体例として例示する事も良いでしょう。具体例がなければ創作しても良いと思います。インチキ臭いですけどね。

      ④結

      今後の人生において同じ様なことが起きた時に、自分がどのように振る舞うべきか、そしてそうあるためには自分はどう生きていくべきか。という、言わば決意表明をするわけです。この決意表明を先生に対して行うのです。この部分で、この「読書感想文」の出来が決まると言っても過言ではないでしょう。

      それでは、具体的に考えてみましょう。

      まずは、本を選びます。先ほどは、何を選んでも良いと書きましたが、どんな本を選ぶと書きやすいのか、という事も重要です。

      例えば、「桃太郎」や「一寸法師」などでは、敵を倒すと言う勧善懲悪ものなので、具体例で示す事は困難になりますね。

      その点、「浦島太郎」や「ウサギとカメ」などの逸話系の場合、なぜ失敗したのか、どうすれば良かったのか、そしてそこから何を得たのか、という「ためになる」話の展開が作りやすいと言えるでしょう。

      それでは、「ウサギとカメ」を使って、具体的に読書感想文を書いてみましょう。書いているのは中学1年生お程度を想定しています。

      タイトル:ウサギとカメ
      氏名:村上丈一郎

      起:ウサギとカメは、圧倒的な速さを誇っていたウサギが、勝利を確信して休んでいる間に、足が遅いカメに追い抜かれてしまい、気が付いた時には追い付けない事態になっていたという話です。

      承:勝てるはずもない勝負に挑みつつも、一歩一歩ゴールを目指すカメのひたむきさに感銘を受けました。

      さあ、ここから具体例です。具体例が浮かばなかったら創作しましょう。でも、嘘は困るでしょ?という方には、打ってつけのお題目があります。「受験」「勉強」「宿題」「授業」などのキーワードを散りばめつつ、話を構築していきましょう。

      転:今、僕の目の前には山と積まれた宿題があります。高く険しい山です。少しずつやらなければいけないと思いつつも、塾の勉強が忙しく、気が付けば夏休みもあと2週間足らずです。一緒に塾に通っているT君にきいたところ、僕よりも宿題が進んでいる様に思えました。夏休み中に宿題を終えるためには、このカメの様に少しずつでも進めて行くしかない事を悟りました。また、あと少しで宿題を全て完了するところまで辿り着けたとしても、ウサギの様に油断してはいけないんだと思います。

      結:僕は今まで、何をするにも面倒な事を後回しにして、期限ギリギリになって慌てている事が多かったと思います。これからは、事前に計画を立てつつ、カメの様に遅くとも一歩ずつ確実に、そしてとても捗って物事が上手く進んでいたとしても、ウサギの様に慢心する事なく、自分の出来る限りの事をしていきたいと思います。

      こんな感じでいかがでしょうか。

      何事も、最初はあるんです。文章を書く事が嫌いなお子さんでも、書くフォーマットを提示する事によって、取りあえずは文章を書く事が出来る様になります。

      そこから先、更なる素敵な文章を書ける様になるかもしれません。

      自由な文章を書く事を阻害してはいけませんが、書くコツすら教えないのは、それは職務怠慢でしかありません。文章を書く「型」の一つとして、提示してみました。

      世の中のお父さん、お母さん。この書き方を2〜3回反芻して、お子さんに伝えてあげて下さい。お父さん凄い!!お母さん凄い!!と言われる事を祈っております。

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